出身名门，早年进士及第，唐懿宗咸通年间，一直官运亨通，历任观察使、忠武军节度使，镇守许州。唐僖宗乾符年间，农民起义军首领王仙芝率众进入河南，崔安潜招募壮丁整修城墙，从不向朝廷请求费用，部下号令精明，王仙芝畏惧，不敢进入陈、许二州境界。当时，招讨使宋威驻屯曹州，数次被王仙芝打败，曹州也被包围，崔安潜派遣大将张自勉率兵七千往援宋州，忠武军一向号称精勇，张自勉攻克南月城，大破起义军，斩首二千级，王仙芝乘夜解围逃走。宰相郑畋向朝廷建议：“请以陈许兵三千隶宋威。”但宋威忌妒张自勉的战功，想把他的军队全部吞并，于是阴谋杀害张自勉，郑畋看破了他的本意，上表朝廷说：“今以兵悉畀威，是自勉以功受辱。安潜抗贼有功，乃取锐兵付威，后有缓急，何以战？是劳不蒙赏，无以示天下。”朝廷才下令只以忠武军四千人交给宋，其余由张自勉带回。
不久，高骈被任命为西川节度使，贪官污吏依靠高骈作乱，崔安潜把他们全部诛杀，蜀中由此得安，但宰相卢携素来高骈交厚，上表诬陷崔安潜，结果崔安潜被罢为太子宾客、东都留守。
黄巢起义军攻入长安后，唐僖宗出逃蜀中，以崔安潜为太子少师，王铎任都统，表以自副。平卢节度使王王敬武死后，朝廷以崔安潜接任，加授检校太师兼侍中，但是王敬武之子王师范拒绝崔安潜入境，崔安潜只得返回，被朝廷任命为太子太傅。不久后，崔安潜病死，被追赠为太子太师。
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