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函数的表示方法教学设计
作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编精心整理的函数的表示方法教学设计，欢迎大家分享。
教学目标：
1.进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数;
2.能较为准确地作出分段函数的图象;
3.通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考.
教学重点：
分段函数的图象、定义域和值域.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
复习函数的表示方法;
已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，试写出从集合A到集合B的两个函数.
2.问题.
函数f(x)=|x|与f(x)=x是同一函数么区别在什么地方
二、学生活动
1.画出函数f(x)=|x|的图象;
2.根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式.
三、数学建构
1.分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数.
(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数;
(2)分段函数的定义域是几部分的并;
(3)定义域的不同部分不能有相交部分;
(4)分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成;
(5)分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象;
(6)分段函数是生活中最常见的函数.
四、数学运用
1.例题.
例1 某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.
例2 如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2).一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止.设直线l与x轴的交点为M，OM=x，记梯形被直线l截得的在l左侧的'图形的面积为y.求函数y=f(x)的解析式、定义域、值域.
例3 将函数f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域.
2.练习：
练习1：课本35页第7题，36页第9题.
练习2：
(1)画出函数f(x)= 的图象.
(2) 若f(x)= 求f(-1)，f(0)，f(2)，f(f(-1))，f(f(0))，f(f(12))的值.
(3)试比较函数f(x)=|x+1|+|x|与g(x)=|2x+1|是否为同一函数.
(4)定义[x]表示不大于x的最大整数，试作出函数f(x)=[x] (x[-1，3))的图象.并将其表示成分段函数.
练习3：如图，点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数.
五、回顾小结
分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象;
含绝对值的函数常与分段函数有关;
利用对称变换构造函数的图象.
六、作业
课堂作业：课本35页习题第3题，36页第10，12题;
课后探究：已知函数f(x)=2x-1(xR)，试作出函数f(|x|)，|f(x)|的图象.
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